高中解析几何秒杀公式大全高中解析几何解题套路

高中解析几何秒杀公式是什么，解析几何解题套路有哪些，怎么能用一套完整的思路做所有类似的题目?下面网小编跟大家分享一下高中解析几何秒杀公式大全，高中解析几何解题套路，希望对你有帮助。

公式总结

口诀：见点化点、见直线化直线、见曲线化曲线。

1、见点化点：“点”用平面坐标系上的坐标表示，只要是高中解析几何题目中提到的点都要加以坐标化;

2、见直线化直线：“直线”用二元一次方程表示，只要是高中解析几何题目中提到的直线都要加以方程化;

3、见曲线化曲线：“曲线(圆、椭圆、抛物线、双曲线)”用二元二次方程表示，只要是高中解析几何题目中提到的曲线都要加以方程化;

备注：大家在学习本教材的例题时，可翻阅教科书回顾这些内容，以加深印象，如直线有五种表示方法——哪种情形对应哪种方法表示;圆、椭圆、抛物线、双曲线的方程怎么列。

口诀：点代入直线、点代入曲线。

1、点代入直线：如果某个点在某条直线上，将点的坐标代入这条直线的方程;

2、点代入曲线：如果某个点在某条曲线上，将点的坐标代入这条曲线的方程;

备注1：这样，每代入一次就会得到一个新的方程，这些方程都是获得高中解析几何最后答案的基础。

备注2：方程逐一列出后，最后就是解方程组的问题了。在方程组的求解中，我们发现一个特殊情况，即如果题目中有两个点在同一条曲线上，将它们的坐标代入曲线方程后不能直接算出常数结果，则采用下面这套等效规则来处理可以达到同样的处理效果，并让方程组的求解更简单。

高中解析几何等效规则的口诀，点代入这两个点共同所在的直线、直线代入曲线。

1、点代入这两个点共同所在的直线把这两个点共同所在直线用点斜式方程(如y=kx+d)表示出来，将这两个点的坐标分别代入这条直线的方程;

2、将这条直线的方程代入这条曲线的方程，获得一个一元二次方程;

3、把这个一元二次方程的根用韦达定理来表示(这里表示出来的实际上就是这两个点的坐标之间的相互关系式);

4、把这个一元二次方程的二次项系数不等于零的条件列出来;

5、把这个一元二次方程的判别式?>0列出来。

备注：事实上，这是前面一套规则在特定情况下的等效规则，如果用前面一套操作规则，我们会发现在其后续方程组的处理过程中会出现韦达定理的推导过程，而后面的等效规则直接用了韦达定理的结论，省略了韦达定理的推导过程，高中解析几何的解题套路就是如此，当然，它的好处也仅此而已。

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